稳定婚姻问题
在数学、经济学和计算机科学中，稳定婚姻问题（又称稳定匹配问题或SMP）是指在给定每个元素的偏好顺序的情况下，在两个大小相等的元素集之间寻找稳定匹配的问题。匹配是从一个集合的元素到另一个集合的元素的双射。匹配不稳定，如果：
- There is an element A of the first matched set which prefers some given element B of the second matched set over the element to which A is already matched, and
- B also prefers A over the element to which B is already matched.
稳定婚姻问题，说的就是，考虑n个男人和n个女人，每个人都把所有的异性成员按优先顺序排列，这样就不会有两个异性都愿意拥有对方而不是他们现在的伴侣。如果没有这样的一对儿，那么这一组婚姻就被认为是稳定的。
寻找稳定婚姻问题解决方案的算法在各种现实情况下都有应用，其中最著名的可能是将即将毕业的医学生分配到他们的第一个医院。
2012年，诺贝尔经济科学纪念奖授予了劳埃德·S·沙普利和阿尔文·E·罗斯“稳定分配理论和市场设计实践。
稳定婚姻的一个重要而大规模的应用是将用户分配到大型分布式互联网服务中的服务器上。数十亿用户访问互联网上的网页、视频和其他服务，要求每个用户与全世界提供该服务的数十万台服务器中的一台（可能）匹配。用户更喜欢接近的服务器，以便为请求的服务提供更快的响应时间，从而为每个用户（部分）优先订购服务器。每台服务器都倾向于以较低的成本为用户提供服务，从而为每台服务器提供（部分）优先的用户排序。
一般的，问题的稳定解可能不止一个。Gale–Shapley算法给出了多项式时间内找到一个解的方法。
参考资料：
- https://site.douban.com/130572/widget/forum/5434782/discussion/44659991/
- https://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem