问题由leetcode上20号问题引入
20. 有效的括号
给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串。
示例 1:
输入: "()"
输出: true
示例 2:
输入: "()[]{}"
输出: true
示例 3:
输入: "(]"
输出: false
示例 4:
输入: "([)]"
输出: false
class Solution {
public boolean isValid(String s) {
char[] a=s.toCharArray() ;
Stack<Character> stack = new Stack<>();
for(int i=0;i<a.length;i++)
{if(a[i]=='('||a[i]=='{'||a[i]=='[')
stack.push(a[i]);
else {
if(stack.size()==0)
return false;
char c=stack.peek();
stack.pop();
char match=' ';
if(c=='(')
match=')';
if(c=='[')
match=']';
if(c=='{')
match='}';
if(a[i]!=match)
return false;
}
}
if(stack.size()!=0)
return false;//防止一个左括号那种
return true;
}
}
接下来讲一讲栈和递归的紧密关系
问题来自leetcode144号问题
前序中序后序遍历均可以用递归实现
给定一个二叉树，返回它的 前序 遍历。
示例:
输入: [1,null,2,3]
1
2
/
3
输出: [1,2,3]
class Solution {
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res=new ArrayList<Integer>();
if(root==null)
return res;
Stack<TreeNode> stack=new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()) {
TreeNode node = stack.pop();
res.add(node.val);
if (node.right != null) {
stack.push(node.right);
}
if (node.left != null) {
stack.push(node.left);
}
}
return res;
}
}
接下来聊一聊队列
队列的基本应用- 广度优先遍历（BFS）
树：层序遍历
图：无权图的最短路径
题目来自于leetcode102
给定一个二叉树，返回其按层次遍历的节点值。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。
例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
-- / \
15 7
返回其层次遍历结果：
[
[3],
[9,20],
[15,7]
]
class Solution {
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
if(root==null)
return res;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
queue.add(root);//队列先进先出
while(!queue.isEmpty())
{
int count=queue.size();
List<Integer> ls=new ArrayList<>();
for(int i=0;i<count;i++)
{
TreeNode node=queue.poll();//poll相当于先get再remove掉
ls.add(node.val);
if(node.left!=null)
queue.add(node.left);
if(node.right!=null)
queue.add(node.right);
}
res.add(ls);
}
return res;
}
}
BFS和图的最短路径
leetcode279
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
示例 1:
输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:
输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.
这里直觉使用贪心，但是不能成功
比如12=9+1+1+1
12=4+4+4
对问题建模
对整个问题转化为一个图论问题
从n到0，每个数字表示一个节点
如果两个数字x到y相差一个完全平方数，则连接一条边
我们得到了一个无权图
原问题转化为，求这个无权图从n到0的最短路径。
思路：
当每一次都可以判断出多种情况，有多次的时候就适合用BFS-广度优先遍历
使用BFS应注意：
队列：用来存储每一轮遍历得到的节点；
标记：对于遍历过的节点，应该将它标记，防止重复遍历。
我们将它第一个平方数可能出现的情况做分析 只要 i * i < n 就行
再在此基础上进行二次可能出现的平方数分析
注意：为了节省遍历的时间，曾经（ n - 以前出现的平方数） 这个值出现过，则在此出现这样的数时直接忽略。
public class NumSquares {
private class Node {
int val;
int step;
public Node(int val, int step) {
this.val = val;
this.step = step;
}
}
public int numSquares(int n) {
Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
queue.add(new Node(n, 1));
boolean record[] = new boolean[n];
while (!queue.isEmpty()) {
int val = queue.peek().val;
int step = queue.peek().step;
queue.remove();
// 每一层的广度遍历
for (int i = 1;; i++) {
int nextVal = val - i * i;
// 说明已到最大平方数
if (nextVal < 0)
break;
// 由于是广度遍历，所以当遍历到0时，肯定是最短路径
if(nextVal == 0)
return step;
// 当再次出现时没有必要加入，因为在该节点的路径长度肯定不小于第一次出现的路径长
if(!record[nextVal]){
queue.add(new Node(nextVal,step + 1));
record[nextVal] = true;
}
}
}
return -1;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(new NumSquares().numSquares(13));
}
}
上述代码来源于leetcode的图解
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/solution/yan-du-you-xian-sou-suo-java-by-1874-14/
来源：力扣（LeetCode）
优先队列
优先队列也是队列
普通队列是先进先出，优先队列是最大值先出
优先队列的底层实现：堆
java中的优先队列
优先队列PriorityQueue是Queue接口的实现，可以对其中元素进行排序，
可以放基本数据类型的包装类（如：Integer，Long等）或自定义的类
对于基本数据类型的包装器类，优先队列中元素默认排列顺序是升序排列
但对于自己定义的类来说，需要自己定义比较器
常用方法
peek()//返回队首元素
poll()//返回队首元素，队首元素出队列
add()//添加元素
size()//返回队列元素个数
isEmpty()//判断队列是否为空，为空返回true,不空返回false
优先队列示例
Queue<Integer> integerPriorityQueue = new PriorityQueue<>(7);
Queue<Customer> customerPriorityQueue = new PriorityQueue<>(7, idComparator);
接下来看例题
347. 前 K 个高频元素
给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k高的元素。
示例 1:
输入:nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]
示例 2:
输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]
维护一个含有k个元素的优先队列。如果遍历到的元素比队列中的最小频率元素的频率高，则取出队列中最小频率的元素，将新元素入队。最终，队列中剩下的，就是前k个出现频率最高的元素
class Solution {
public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) {
// 使用字典，统计每个元素出现的次数，元素为键，元素出现的次数为值
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap();
for(int num : nums){
if (map.containsKey(num)) {
map.put(num, map.get(num) + 1);
} else {
map.put(num, 1);
}
}
// 遍历map，用最小堆保存频率最大的k个元素
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer a, Integer b) {
return map.get(a) - map.get(b);
}
});
for (Integer key : map.keySet()) {
if (pq.size() < k) {
pq.add(key);
} else if (map.get(key) > map.get(pq.peek())) {
pq.remove();
pq.add(key);
}
}
// 取出最小堆中的元素
List<Integer> res = new ArrayList<>();
while (!pq.isEmpty()) {
res.add(pq.remove());
}
return res;
}
}
详解
https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/solution/leetcode-di-347-hao-wen-ti-qian-k-ge-gao-pin-yuan-/