309.最佳买卖股票时机含冷冻期
题目链接/文字讲解：最佳买卖股票时机含冷冻期
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1rP4y1D7ku
题设：给定一个整数数组 prices，其中第 prices[i] 表示第 *i* 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
- 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
思路：动规五步曲：
1.dp数组含义：dp[i][j]，第i天状态为j，所剩的最多现金为dp[i][j]。区分出如下四个状态：
- 状态一：持有股票状态（今天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作，一直持有）
- 不持有股票状态，这里就有两种卖出股票状态
- 状态二：保持卖出股票的状态（两天前就卖出了股票，度过一天冷冻期。或者是前一天就是卖出股票状态，一直没操作）
- 状态三：今天卖出股票
- 状态四：今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天！
2.递归表达式：
dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][1]) - prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
dp[i][3] = dp[i - 1][2];
3.数组初始化：dp[0][0] = -prices[0]，其他状态初始化为0。
4.遍历顺序：dp[i]依赖于dp[i-1]，所以是从前向后遍历。
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length < 2) return 0;
int[][] dp = new int[prices.length][2];
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
dp[1][0] = Math.max(dp[0][0], dp[0][1] + prices[1]);
dp[1][1] = Math.max(dp[0][1], -prices[1]);
for (int i = 2; i < prices.length; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 2][0] - prices[i]);
}
return dp[prices.length - 1][0];
}
}
714.买卖股票的最佳时机含手续费
题目链接/文字讲解：买卖股票的最佳时机含手续费
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1z44y1Z7UR
题设：给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
思路：计算时减去手续费即可。
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int len = prices.length;
// 0 : 持股（买入）
// 1 : 不持股（售出）
// dp 定义第i天持股/不持股 所得最多现金
int[][] dp = new int[len][2];
dp[0][0] = -prices[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] + prices[i] - fee, dp[i - 1][1]);
}
return Math.max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1]);
}
}