rust学习-4.1-函数递归

递归是一种编程技术，其中一个函数直接或间接地调用自身来解决问题。递归通常用于解决可以分解为更小、更简单的类似问题的大问题。递归函数通常包含两个主要部分：基线条件（base case）和递归步骤（recursive case）。

1. 基线条件：这是递归终止的条件，即不再进行递归调用的点。基线条件防止了无限递归的发生。
2. 递归步骤：这是函数调用自身来解决问题的部分。在递归步骤中，问题被分解成更小的部分，并且函数期望通过递归调用自身来解决这些小问题。
   递归的一个经典例子是计算斐波那契数列。斐波那契数列是由0和1开始，后面的每个数都是前两个数的和。在Rust中，斐波那契数列的递归实现可能如下所示：

fn fibonacci(n: u32) -> u32 {
    match n {
        0 => 0,
        1 => 1,
        _ => fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2),
    }
}
fn main() {
    let num = 10;
    println!("Fibonacci number {} is: {}", num, fibonacci(num));
}

在这个例子中：

• 基线条件是 n = 0 或 n = 1，这时函数直接返回 n。
• 递归步骤是 fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)，这里函数调用自身来计算 n-1 和 n-2 的斐波那契数，然后将它们相加。
  递归的一个关键点是，每次递归调用都必须接近基线条件，否则可能会遇到栈溢出错误（stack overflow error），因为每个递归调用都会在调用栈上占用空间。在上述斐波那契数列的实现中，这种方法并不是非常高效，因为它会进行大量的重复计算。在实际应用中，通常会使用动态规划或尾递归等其他方法来优化递归算法。