随机步算法random walk
随机游走这一名称由Karl Pearson在1905年提出[Pearson, K. (1905). The problem of the Random Walk. Nature. 72, 294.]，本来是基于物理中"布朗运动"相关的微观粒子的运动形成的一个模型，后来这一模型作为数理金融中的重要的假设，指的是证券价格的时间序列将呈现随机状态，不会表现出某种可观测或统计的确定趋势，即证券价格的变动是不可预测的。 随机步法random walk借鉴了物理学和数学中狄利克雷问题，弱扩散 2006年 pami上的一篇论文《Random Walks for Image Segmentation》关于RandomWalk的图像分割方法。 随机游走算法是一种基于图论的分割算法，属于一种交互式的图像分割。随机游走算法有matlab代码，并且在paython非常有名的scikit库中也用python语言实现了。 随机游走用了借鉴了物理学和数学中狄利克雷问题和热扩散理论（1828），虽然理论已经流传很久了，但是grady（《Random Walks for Image Segmentation》作者）第一次这个理论引入到图像分割中，借鉴物理学中研究的理论，
如空间放入一个热源点，随着时间褪尽整个场景会达到一种稳定的状态，在稳定的状态下，空间中的每个点捕获到了其他热源点的热源量，可以计算出每点热量。 所以随机步算法的分割思想是，以图像的像素为图的顶点，相邻像素之间的四邻域或八邻域关系为图的边，并根据像素属性及相邻像素之间特征的相似性定义图中各边的权值，以此构建网络图，然后由通过用户手工指定前景和背景标记，即前景物体和背景物体的种子像素，以边上的权重为转移概率，未标记像素节点为初始点，计算每个未标记节点首次到达各种子像素的概率，根据概率大小，划分未标记节点，得到最终分割结果。 RandomWalk图像分割算法分为三个步骤：
（1）图模型的建立；
（2）根据随机游走模型计算unseeded pixels到达目标区域的线性方程组；
（3）利用迭代法求解线性方程组，这里通常采用共轭梯度法进行求解（conjugate gradient）。
其求解过程可以用下图来描述：
随机步图割方法由于采用了最大图/最小割方法，其容易导致分割区域的收缩，因此其不适用于血管等图像的分割。
活动轮廓active contour
主动轮廓模型主要用于解决图像中目标物体的分割操作。理论上是可以解决二维乃至多维的情况，不过最初的模型是在二维图像上建立的。它给出一个初始的轮廓，按照算法随着时间的推移，会最终收敛到物体的边缘，理论上来说包括：
（1）几何活动轮廓，水平算法level-set algorithm（osher 1988）
理论上是给出一个初始曲线，随着时间推进，曲线总是在不同等高线下进行演化，最后收敛到一个指定目标区域了。演化从数学上，或者从算法上来说，给每一个像素点都要找到一个方向（法线），和速度（就是是否跑得快），这里的速度和梯度还有曲率相关。下面是推导公式：
这是从几何角度解释轮廓。
（2）参数活动轮廓，蛇形算法snake algorithm（kasset a1，1987）
这里是从参数角度来做图像分割，参数其实就是能量函数，能量函数就是一种内外力，内力定义轮廓在演变的过程中，要考虑到周围的轮廓点，随意演变会导致边缘曲线凹凸不平，同时要保持其平滑性。外力，就是曲线尽量向目标区域靠近。定义了能量函数求解，找到泛函极值。
传统语义场景解析的方法
图像语义分割可以说是图像理解的基石性技术，在自动驾驶系统（具体为街景识别与理解）、无人机应用（着陆点判断）以及穿戴式设备应用中举足轻重。我们都知道，图像是由许多像素（Pixel）组成，而「语义分割」顾名思义就是将像素按照图像中表达语义含义的不同进行分组（Grouping）／分割（Segmentation）。
2014年，来自UC Berkeley 的Trevor Darrell组提出了全连接的卷积神经网络，开启了卷积神经网络应用在语义分割的先河。由于用于图像分类和检测的卷积神经网络关注的是图像级，所以在卷积网络的后面会有全连接层，用于降低网络的维度，输出我们想要的分类信息和位置信息；但是语义分割关注的是图像的像素级（Pixel-level）。 而在fcnn出现之前传统的语义场景解析将近统治了这一领域10多年时间，比较早的就是03年开始，传统语义分割中微软的textonboost算法非常经典。 在图像语义分割中算法很多，但是非常相似，大同小异。 把场景解析描述成贝叶斯最大验概率估计问题，这样概率以能量表示就是最小化能量，这个问题包括两方面：
问题一.能量函数的定义
问题二.能连函数的优化和参数设置
大部分相关文章就这两部分，第一部分就是描述问题，用线索，特征，分类器，超像素等都有差异，不一样。引入的能量函数一般都是二阶，也有一部分是一阶的。在能量函数定义部分中局部数据项，以下图超像素分割为例：
提取图中建筑特征，算子就会很多，会组合7，80种，然后用分类器svm，随机森林等，分类器会分出它是属于哪一种的概率，这就是局部的数据项，也就是一阶函数，它只考虑自身，不考虑任何邻域的关系，邻域的平滑项是相似的邻域。如上图中建筑上的某一块区域它周围都是建筑部分，但是统计出来认为是天空的概率高，一旦加上邻域的平滑项，算出这块区域是建筑。 对能量函数的优化是个马尔科夫随机优化，求解策略有graphcut和bp等。参数设置方面包括经验值，权重和回归学习。