广义帕累托分布拟合数据python 帕累托分布期望计算

【面试题】有一张“学生成绩表”，包含3个字段：学号、课程、成绩。

问题：找出每门课程A类和B类的学生，判断标准是累计占比，0~60%的记为A类，60%~85%记为B类

【解题思路】

什么是二八定律？

二八定律是说在任何一组东西中，最重要的只占一小部分，约20%。比如家店铺，卖的最多的商品数只占20%

什么是ABC分类法？

ABC分类方法是二八定律衍生出来的一种分类方法，由于它把对象分成A、B、C三类，所以叫做ABC分类法，也叫帕累托分析

ABC分类法计算步骤：

1）将分析对象由大到小排序

2）计算每一个对象及排在该对象之前的累计占比

3）将累计占比为0~60%的记为A类，60%~85%记为B类，85%以上记为C类

1. 解题思路

题目要求：找出每门课程A类和B类的学生，判断标准是累计占比，0~60%的记为A类，60%~85%记为B类；

所以，核心问题就是计算累计占比。

那么，什么是累计占比呢？

课程A的累计占比 = 课程A的累计成绩 / 课程A的总成绩

“课程总成绩”很好理解，也就是每门课程的所有学生的成绩总和。

“课程累计成绩”的定义是：

1）每门课程的学生成绩由大到小排序；

2）计算每一个学生及排在该学生之前的课程累计成绩。

举个例子，下表数学课程里按成绩从大到小排序是96、65、55。学号（S002）的数学课程累计成绩是96，学号（S001）的数学课程累计成绩是96+65=161，依此类推。

2. 课程累计成绩

累计问题要想到用窗口函数来解决。

select *,
       sum(成绩) over (partition by 课程 
                       order by 成绩 desc 
                       rows between unbounded preceding and current row) as 课程累计成绩
from 学生成绩表;

查询结果：

把这个SQL查询查询结果命名为子查询t1。

这里使用了窗口函数的rows between … and …用法。含义是对“起始行”至“终止行”的字段1求和。

sum(字段1) over (partition by 字段2 
                 order by 字段3 
                 rows between 起始行and 终止行)

对于这道题要求得“每一个学生及排在该学生之前的课程累计成绩”，所以，“起始行”就是每个窗口的第一行（unbounded preceding），“终止行”是当前行（current row）。

3. 课程总成绩

根据指标定义：课程A的累计占比 = 课程A的累计成绩 / 课程A的总成绩。

前面得到分子：每个课程的累计成绩。

还需要得到分母：每个课程的课程总成绩。

每个课程的课程总成绩，涉及到“每个”要想到用“汇总分析”，按课程分组（group by），汇总（求职成绩和sum）

select 课程,sum(成绩) as 课程总成绩
from 学生成绩表
group by 课程;

查询结果：

把这个SQL查询查询结果命名为子查询t2。

3.累计占比

根据指标定义：课程A的累计占比 = 课程A的累计成绩 / 课程A的总成绩。

为了方便计算，需要将上面两步得到结果汇总到一个表里。

将第1步得到的每个课程的累计成绩查询结果记为表t1，第2步得到的每个课程的总成绩查询结果记为表t2，进行多表联结。

select t1.学号,
       t1.课程，
       t1.成绩，
       t1.课程累计成绩，
       t2.课程总成绩，
       t1.课程累计成绩/2.课程总成绩 as 累计成绩占比
from  t1
left join t2 
on t1.课程 = t2.课程;

把第1、2步的子查询t1、t2代入上面的SQL语句，就得到了：

select t1.学号,
       t1.课程,
       t1.成绩,
       t1.课程累计成绩,
       t2.课程总成绩,
       t1.课程累计成绩/t2.课程总成绩 as 累计成绩占比
from (
select *,
       sum(成绩) over (partition by 课程 
                       order by 成绩 DESC 
                       rows between unbounded preceding and current row) as 课程累计成绩
from 学生成绩表
) as t1
left join (
select 课程,sum(成绩) as 课程总成绩
from 学生成绩表
group by 课程
) as t2 
on t1.课程 = t2.课程;

查询结果

把这个SQL查询查询结果命名为子查询t3

4.分类

题目要求的是：找出每门课程A类和B类的学生，判断标准是累计占比，0~60%的记为A类，60%~85%记为B类

select t3.学号,
       t1.课程,
       t1.成绩,
       case when t3.累计成绩占比 > 0 and t3.累计成绩占比 <= 0.6 then 'A'
                 t3.累计成绩占比 > 0.6 and t3.累计成绩占比 <= 0.85 then 'B'
                 end as 类别
from t3
where t3.累计成绩占比 <= 0.85;

把第3步的子查询t3代入上面的SQL语句，就得到了：

select t3.学号,
       t3.课程,
       t3.成绩,
       case when t3.累计成绩占比 > 0 and t3.累计成绩占比 <= 0.6 then 'A'
            when t3.累计成绩占比 > 0.6 and t3.累计成绩占比 <= 0.85 then 'B'
            end as 类别
from (
select t1.学号,
       t1.课程,
       t1.成绩,
       t1.课程累计成绩,
       t2.课程总成绩,
       t1.课程累计成绩/t2.课程总成绩 as 累计成绩占比
from (
select *,
       sum(成绩) over (partition by 课程 
                       order by 成绩 DESC 
                       rows between unbounded preceding and current row) as 课程累计成绩
from 学生成绩表
) as t1
left join (
select 课程,sum(成绩) as 课程总成绩
from 学生成绩表
group by 课程
) as t2 
on t1.课程 = t2.课程
) as t3
where t3.累计成绩占比 <= 0.85;