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python numpy 边缘扩展 python 边缘检测


文章目录

  • 学习目标
  • 了解Sobel算子,Scharr算子和拉普拉斯算子
  • 掌握canny边缘检测的原理及应用
  • 一、边缘检测的原理
  • 1、基于搜索
  • 2、基于零穿越
  • 二、Sobel检测算子
  • 1、原理及方法论述
  • 2、应用
  • 三、Laplacian算子
  • 四、canny边缘检测
  • 1、Canny算法的原理
  • 2、应用
  • 总结:
  • 1、边缘检测的原理
  • (1)基于搜索
  • (2)基于零穿越
  • 2、Sobel算子【实际应用】
  • (1)基于搜索的方法获取边界
  • (2)cv2.Sobel()
  • (3)cv2.convertScaleAbs()
  • (4)cv2.addWeighted()
  • 3、Laplacian算子
  • (1)基于零穿越获取边界
  • (2)cv2.Laplacian()
  • 4、Canny算法
  • (1)噪声去除(高斯滤波)
  • (2)计算图像梯度(Sobel算子)
  • (3)非极大值抑制:判断像素是否为边界点
  • (4)滞后阈值:设置两个阈值,确定最终边界
  • 5、各个传统算子之间的比较


  • 边缘检测常常被当做硕士课题或者公司面试题,因此是非常重要的,在本章将会对几种常见的边缘检测算子进行介绍。

学习目标

了解Sobel算子,Scharr算子和拉普拉斯算子

掌握canny边缘检测的原理及应用

一、边缘检测的原理

边缘检测是图像处理和计算机视觉的基本问题,其目的是表示数字图像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。边缘检测的表现形式如下图所示:

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_python,第1张

图像边缘检测大幅度减少了数据量,并且剔除了可以认为不相关的信息,保留了图像重要的结构属性。有许多方法用于边缘检测,它们绝大部分可以被划分为两类:基于搜索、基于零穿越

1、基于搜索

通过寻找图像的一阶导数中的最大值来检测边界,然后利用计算结果估计边缘的局部方向,通常采用梯度的方向,并利用此方向找到局部梯度模的最大值,代表算法有Sobel算子和Scharr算子。

(1)图像一阶导数的最大值 -->
.
(2)边缘的局部方向(一般梯度方向) -->
.
(3)局部梯度模的最大值

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_opencv_02,第2张

2、基于零穿越

通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界,代表算子是laplacian算子。

零点是指函数与y轴的交点。

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_opencv_03,第3张

二、Sobel检测算子

Sobel边缘检测算法比较简单,实际应用中效率要比canny边缘检测效果高。但是边缘不如canny检测的准确,但是与很多实际应用的场合,Sobel算子是首选。
Sobel算子是高斯平滑与微分操作的结合体,所以其抗噪声能力很强,用途较多。尤其是效率要求较高,而对细节纹理不太关心的时候。

1、原理及方法论述

对于不连续的函数,一阶导数可以写作:

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_opencv_04,第4张

或者

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_图像处理_05,第5张

所以有:

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_边缘检测_06,第6张

假设要处理的图像为I,在两个方向求导

  • 水平变化:将图像I与期数大小的模板进行卷积,结果是Gx,比如,当模板大小为3时,Gx为:
  • 垂直变化:将图像I与技术大小的模板进行卷积,结果为Gy。比如,当模板大小为3时,Gy为:

    在图像的每一点,结合以上两个结果求出:

    统计极大值所在的位置,就是图像的边缘。
    **注意:**当内核大小为3时, 以上Sobel内核可能产生比较明显的误差, 为解决这一问题,我们使用Scharr函数,但该函数仅作用于大小为3的内核。该函数的运算与Sobel函数一样快,但结果却更加精确,其计算方法为:

2、应用

利用OpenCV进行Sobel边缘检测的API是:

Sobel_x_or_y = 
cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, dst, ksize, scale, delta, borderType)

参数:

  • src:传入的图像
  • ddepth: 图像的深度
  • dx和dy: 指求导的阶数,0表示这个方向上没有求导,取值为0、1。
  • ksize: 是Sobel算子的大小,即卷积核的大小,必须为奇数1、3、5、7,默认为3。
  • 注意:如果ksize=-1,就演变成为3x3的Scharr算子。
  • scale:缩放导数的比例常数,默认情况为没有伸缩系数。
  • borderType:图像边界的模式,默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

Sobel函数求完导数后会有负值,还会有大于255的值。而原图像是uint8,即8为无符号数,所以Sobel建立的图像位数不够,会有截断。因此要使用16位有符号的数据类型,即cv2.CV_16s。处理完图像后,再使用cv2.convertScaleAbs()函数将其转回原来的uint8类型,否则图像无法显示。

Sobel算子是在两个方向计算的,最后还需要用cv2.addWeighted()函数将其组合起来

Scale_abs = cv2.convertScaleAbs(x)  # 格式转换函数
result = cv2.addWeighted(src1, alpha, src2, beta) # 图像混合

代码示例:

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 读取图像
img = cv.imread('./image/horse.jpg',0)
# 2 计算Sobel卷积结果
x = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 1, 0)
y = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 0, 1)
# 3 将数据进行转换
Scale_absX = cv.convertScaleAbs(x)  # convert 转换  scale 缩放
Scale_absY = cv.convertScaleAbs(y)
# 4 结果合成
result = cv.addWeighted(Scale_absX, 0.5, Scale_absY, 0.5, 0)
# 5 图像显示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(result,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Sobel滤波后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_python_07,第7张

将上述代码中计算Sobel算子部分的ksize设为-1,就是利用scharr进行边缘检测。

x = cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 1, 0, ksize=-1)
y = cv2.Sobel(img, cv2.CV_16S, 0, 1, ksize=-1)

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_边缘检测_08,第8张

可以看出,使用Scharr算子,检测效果要比Sobel算子稍微好一点。

三、Laplacian算子

Laplacian检测方法利用二阶导数来检测边缘。因为图像是“2维”,因此我们需要在两个方向求导,如下式所示:

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_图像处理_09,第9张

那么不连续的二阶导数是:

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_opencv_10,第10张

那么使用的卷积核是:

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_python numpy 边缘扩展_11,第11张

API:

laplacian = cv2.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

参数:

  • Src:图像
  • Ddepth:图像深度,-1表示采用的是原图像相同深度,目标图像的深度必须大于等于原图像的深度;
  • ksize:算子的大小,即卷积核的大小,必须是1,3,5,7

代码示例:

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 读取图像
img = cv.imread('./image/horse.jpg',0)
# 2 laplacian转换
result = cv.Laplacian(img,cv.CV_16S)
Scale_abs = cv.convertScaleAbs(result)
# 3 图像展示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(Scale_abs,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Laplacian检测后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_边缘检测_12,第12张

四、canny边缘检测

canny边缘检测算法是一种非常流行的边缘检测算法,是John F.Canny与1986年提出的,被认为是最优秀的边缘检测算法。

1、Canny算法的原理

Canny边缘检测算法由4步构成,分别介绍如下:

  • 噪声去除

由于边缘检测很容易受到噪声干扰,因此首先使用高斯滤波器去除噪声。(高斯滤波在图像平滑中提到过,可以往前翻阅)

  • 计算图像梯度

对平滑后的图像使用Sobel算子计算水平方向和垂直方向的一阶导数(Gx和Gy)。根据得到的这两幅梯度图(Gx和Gy)找到边界的梯度和方向,公式如下:

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_python_13,第13张

如果某个像素点是边缘,则其梯度方向总是和边缘方向垂直。梯度方向被归为四类:垂直、水平,和两个对角线方向。

  • 非极大值抑制

在获得梯度方向和大小后,对整幅图像进行扫描,去除那些非边界上的点。对每个像素进行检查,看这个点的梯度是不是周围具有相同梯度方向的点中最大的。如下图所示:

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_边缘检测_14,第14张

A点位于图像的边缘,在其梯度变化方向,选择像素点B和C,用来检验A点的梯度是否为极大值,若为极大值,则进行保留,否则A点被抑制,最终的结果是具有“细边”的二进制图像。

  • 滞后阈值

现在要确定真正的边界。 我们设置两个阈值: minVal 和 maxVal。 当图像的灰度梯度高于 maxVal 时被认为是真的边界, 低于 minVal 的边界会被抛弃。如果介于两者之间的话,就要看这个点是否与某个被确定为真正的边界点相连,如果是就认为它也是边界点,如果不是就抛弃。如下图:

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_opencv_15,第15张

如上图所示,A 高于阈值 maxVal 所以是真正的边界点,C 虽然低于 maxVal 但高于 minVal 并且与 A 相连,所以也被认为是真正的边界点。而 B 就会被抛弃,因为低于 maxVal 而且不与真正的边界点相连。所以选择合适的 maxVal 和 minVal 对于能否得到好的结果非常重要。

2、应用

opencv中药实现canny检测使用的API:

canny = cv2.Canny(image, threshold1, threshold2)

参数:

  • image:灰度图,
  • threshold1: minval,较小的阈值将间断的边缘连接起来
  • threshold2: maxval,较大的阈值检测图像中明显的边缘
    代码示例:
import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 图像读取
img = cv.imread('./image/horse.jpg',0)
# 2 Canny边缘检测
lowThreshold = 0
max_lowThreshold = 100
canny = cv.Canny(img, lowThreshold, max_lowThreshold) 
# 3 图像展示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(canny,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Canny检测后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_python_16,第16张

总结:

1、边缘检测的原理

(1)基于搜索

(2)基于零穿越

2、Sobel算子【实际应用】

(1)基于搜索的方法获取边界

(2)cv2.Sobel()

(3)cv2.convertScaleAbs()

(4)cv2.addWeighted()

3、Laplacian算子

(1)基于零穿越获取边界

(2)cv2.Laplacian()

4、Canny算法

(1)噪声去除(高斯滤波)

(2)计算图像梯度(Sobel算子)

(3)非极大值抑制:判断像素是否为边界点

(4)滞后阈值:设置两个阈值,确定最终边界

5、各个传统算子之间的比较

python numpy 边缘扩展 python 边缘检测,python numpy 边缘扩展 python 边缘检测_opencv_17,第17张

  • 变强之路任重道远,加油加油!!!



https://www.xamrdz.com/lan/5rs1963699.html

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