目录
Numpy数组操作
索引和切片：
布尔索引：
值的替换：
数组广播机制：
数组与数的计算：
数组与数组的计算：
广播原则：
数组形状的操作：
reshape和resize方法：
flatten和ravel方法：
不同数组的组合：
数组的切割：
数组（矩阵）转置和轴对换：
Numpy数组操作
索引和切片：
- 获取某行的数据： # 1. 如果是一维数组
1. a1 = np.arange(0,29)
print(a1[1]) #获取下标为1的元素
a1 = np.arange(0,24).reshape((4,6))
print(a1[1]) #获取下标为1的行的数据- 连续获取某几行的数据： # 1. 获取连续的几行的数据
1. a1 = np.arange(0,24).reshape((4,6))
print(a1[0:2]) #获取0行到1行的数据
# 2. 获取不连续的几行的数据
print(a1[[0,2,3]])
# 3. 也可以使用负数进行索引
print(a1[[-1,-2]])- 获取某行某列的数据： a1 = np.arange(0,24).reshape((4,6))
1. print(a1[1,1]) #获取1行1列的数据
print(a1[0:2,0:2]) #获取0-1行的0-1列的数据
print(a1[[1,2],[2,3]]) #获取(1,2)和(2,3)的两个数据，这也叫花式索引- 获取某列的数据：
4. a1 = np.arange(0,24).reshape((4,6))
print(a1[:,1]) #获取第1列的数据布尔索引：
布尔运算也是矢量的，比如以下代码：
a1 = np.arange(0,24).reshape((4,6))
print(a1<10) #会返回一个新的数组，这个数组中的值全部都是bool类型
> [[ True True True True True True]
[ True True True True False False]
[False False False False False False]
[False False False False False False]]这样看上去没有什么用，假如我现在要实现一个需求，要将a1数组中所有小于10的数据全部都提取出来。那么可以使用以下方式实现：
a1 = np.arange(0,24).reshape((4,6))
a2 = a1 < 10
print(a1[a2]) #这样就会在a1中把a2中为True的元素对应的位置的值提取出来其中布尔运算可以有!=、==、>、<、>=、<=以及&(与)和|(或)。示例代码如下：
a1 = np.arange(0,24).reshape((4,6))
a2 = a1[(a1 < 5) | (a1 > 10)]
print(a2)值的替换：
利用索引，也可以做一些值的替换。把满足条件的位置的值替换成其他的值。比如以下代码：
a1 = np.arange(0,24).reshape((4,6))
a1[3] = 0 #将第三行的所有值都替换成0
print(a1)
也可以使用条件索引来实现：
a1 = np.arange(0,24).reshape((4,6))
a1[a1 < 5] = 0 #将小于5的所有值全部都替换成0
print(a1)
还可以使用函数来实现：
# where函数：
a1 = np.arange(0,24).reshape((4,6))
a2 = np.where(a1 < 10,1,0) #把a1中所有小于10的数全部变成1，其余的变成0
print(a2)数组广播机制：
数组与数的计算：
在Python列表中，想要对列表中所有的元素都加一个数，要么采用map函数，要么循环整个列表进行操作。但是NumPy中的数组可以直接在数组上进行操作。示例代码如下：
import numpy as np
a1 = np.random.random((3,4))
print(a1)
# 如果想要在a1数组上所有元素都乘以10，那么可以通过以下来实现
a2 = a1*10
print(a2)
# 也可以使用round让所有的元素只保留2位小数
a3 = a2.round(2)
以上例子是相乘，其实相加、相减、相除也都是类似的。
数组与数组的计算：
- 结构相同的数组之间的运算：
1. a1 = np.arange(0,24).reshape((3,8))
a2 = np.random.randint(1,10,size=(3,8))
a3 = a1 + a2 #相减/相除/相乘都是可以的
print(a1)
print(a2)
print(a3)- 与行数相同并且只有1列的数组之间的运算：
1. a1 = np.random.randint(10,20,size=(3,8)) #3行8列
a2 = np.random.randint(1,10,size=(3,1)) #3行1列
a3 = a1 - a2 #行数相同，且a2只有1列，能互相运算
print(a3)- 与列数相同并且只有1行的数组之间的运算：
3. a1 = np.random.randint(10,20,size=(3,8)) #3行8列
a2 = np.random.randint(1,10,size=(1,8))
a3 = a1 - a2
print(a3)广播原则：
如果两个数组的后缘维度（trailing dimension，即从末尾开始算起的维度）的轴长度相符或其中一方的长度为1，则认为他们是广播兼容的。广播会在缺失和（或）长度为1的维度上进行。。看以下案例分析：
shape为(3,8,2)的数组能和(8,3)的数组进行运算吗？ 分析：不能，因为按照广播原则，从后面往前面数，(3,8,2)和(8,3)中的2和3不相等，所以不能进行运算。shape为(3,8,2)的数组能和(8,1)的数组进行运算吗？ 分析：能，因为按照广播原则，从后面往前面数，(3,8,2)和(8,1)中的2和1虽然不相等，但是因为有一方的长度为1，所以能参与运算。shape为(3,1,8)的数组能和(8,1)的数组进行运算吗？ 分析：能，因为按照广播原则，从后面往前面数，(3,1,4)和(8,1)中的4和1虽然不相等且1和8不相等，但是因为这两项中有一方的长度为1，所以能参与运算。
数组形状的操作：
可以通过一些函数，非常方便的操作数组的形状。
reshape和resize方法：
两个方法都是用来修改数组形状的，但是有一些不同。
reshape是将数组转换成指定的形状，然后返回转换后的结果，对于原数组的形状是不会发生改变的。调用方式： a1 = np.random.randint(0,10,size=(3,4)) a2 = a1.reshape((2,6)) #将修改后的结果返回，不会影响原数组本身resize是将数组转换成指定的形状，会直接修改数组本身。并不会返回任何值。调用方式： a1 = np.random.randint(0,10,size=(3,4)) a1.resize((2,6)) #a1本身发生了改变
flatten和ravel方法：
两个方法都是将多维数组转换为一维数组，但是有以下不同：
flatten是将数组转换为一维数组后，然后将这个拷贝返回回去，所以后续对这个返回值进行修改不会影响之前的数组。ravel是将数组转换为一维数组后，将这个视图（可以理解为引用）返回回去，所以后续对这个返回值进行修改会影响之前的数组。 比如以下代码：
x = np.array([[1, 2], [3, 4]])
x.flatten()[1] = 100 #此时的x[0]的位置元素还是1
x.ravel()[1] = 100 #此时x[0]的位置元素是100不同数组的组合：
如果有多个数组想要组合在一起，也可以通过其中的一些函数来实现。
vstack：将数组按垂直方向进行叠加。数组的列数必须相同才能叠加。示例代码如下：
1. a1 = np.random.randint(0,10,size=(3,5))
a2 = np.random.randint(0,10,size=(1,5))
a3 = np.vstack([a1,a2])hstack：将数组按水平方向进行叠加。数组的行必须相同才能叠加。示例代码如下：
1. a1 = np.random.randint(0,10,size=(3,2))
a2 = np.random.randint(0,10,size=(3,1))
a3 = np.hstack([a1,a2])concatenate([],axis)：将两个数组进行叠加，但是具体是按水平方向还是按垂直方向。则要看axis的参数，如果axis=0，那么代表的是往垂直方向（行）叠加，如果axis=1，那么代表的是往水平方向（列）上叠加，如果axis=None，那么会将两个数组组合成一个一维数组。需要注意的是，如果往水平方向上叠加，那么行必须相同，如果是往垂直方向叠加，那么列必须相同。示例代码如下：
3. a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6]])
np.concatenate((a, b), axis=0)
# 结果：
array([[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]])
np.concatenate((a, b.T), axis=1)
# 结果：
array([[1, 2, 5],
[3, 4, 6]])
np.concatenate((a, b), axis=None)
# 结果：
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])数组的切割：
通过hsplit和vsplit以及array_split可以将一个数组进行切割。
1.hsplit：按照水平方向进行切割。用于指定分割成几列，可以使用数字来代表分成几部分，也可以使用数组来代表分割的地方。示例代码如下：
a1 = np.arange(16.0).reshape(4, 4)
np.hsplit(a1,2) #分割成两部分
>>> array([[ 0., 1.],
[ 4., 5.],
[ 8., 9.],
[12., 13.]]),
array([[ 2., 3.],
[ 6., 7.],
[10., 11.],
[14., 15.]])]
np.hsplit(a1,[1,2]) #代表在下标0,1之间切一刀，下标1，2之间切一刀，分成三部分
>>> [array([[ 0.],
[ 4.],
[ 8.],
[12.]]),
array([[ 1.],
[ 5.],
[ 9.],
[13.]]),
array([[ 2., 3.],
[ 6., 7.],
[10., 11.],
[14., 15.]])]
2.vsplit：按照垂直方向进行切割。用于指定分割成几行，可以使用数字来代表分成几部分，也可以使用数组来代表分割的地方。示例代码如下：
np.vsplit(x,2) #代表按照行总共分成2个数组
>>> [array([[0., 1., 2., 3.],
[4., 5., 6., 7.]]),
array([[ 8., 9., 10., 11.], [12., 13., 14., 15.]])]
np.vsplit(x,(1,2)) #代表按照行进行划分，在下标0和1之间的地方和下标1和2的地方分割
>>> [array([[0., 1., 2., 3.]]),
array([[4., 5., 6., 7.]]),
array([[ 8., 9., 10., 11.],
[12., 13., 14., 15.]])] 3.split/array_split(array,indicate_or_seciont,axis)：用于指定切割方式，在切割的时候需要指定是按照行还是按照列，axis=1代表按照列，axis=0代表按照行。示例代码如下：
np.array_split(x,2,axis=0) #按照垂直方向切割成2部分
>>> [array([[0., 1., 2., 3.],
[4., 5., 6., 7.]]), array([[ 8., 9., 10., 11.],
[12., 13., 14., 15.]])]
数组（矩阵）转置和轴对换：
numpy中的数组其实就是线性代数中的矩阵。矩阵是可以进行转置的。ndarray有一个T属性，可以返回这个数组的转置的结果。示例代码如下：
a1 = np.arange(0,24).reshape((4,6))
a2 = a1.T
print(a2)
另外还有一个方法叫做transpose，这个方法返回的是一个View，也即修改返回值，会影响到原来数组。示例代码如下：
a1 = np.arange(0,24).reshape((4,6))
a2 = a1.transpose()
为什么要进行矩阵转置呢，有时候在做一些计算的时候需要用到。比如做矩阵的内积的时候。就必须将矩阵进行转置后再乘以之前的矩阵：
a1 = np.arange(0,24).reshape((4,6))
a2 = a1.T
print(a1.dot(a2))
深拷贝和浅拷贝
在操作数组的时候，它们的数据有时候拷贝进一个新的数组，有时候又不是。这经常是初学者感到困惑。下面有三种情况：
不拷贝：
如果只是简单的赋值，那么不会进行拷贝。示例代码如下：
a = np.arange(12)
b = a #这种情况不会进行拷贝
print(b is a) #返回True，说明b和a是相同的
View或者浅拷贝：
有些情况，会进行变量的拷贝，但是他们所指向的内存空间都是一样的，那么这种情况叫做浅拷贝，或者叫做View(视图)。比如以下代码：
a = np.arange(12)
c = a.view()
print(c is a) #返回False，说明c和a是两个不同的变量
c[0] = 100
print(a[0]) #打印100，说明对c上的改变，会影响a上面的值，说明他们指向的内存空间还是一样的，这种叫做浅拷贝，或者说是view
深拷贝：
将之前数据完完整整的拷贝一份放到另外一块内存空间中，这样就是两个完全不同的值了。示例代码如下：
a = np.arange(12)
d = a.copy()
print(d is a) #返回False，说明d和a是两个不同的变量
d[0] = 100
print(a[0]) #打印0，说明d和a指向的内存空间完全不同了。
例子：
像之前讲到的flatten和ravel就是这种情况，ravel返回的就是View，而flatten返回的就是深拷贝。