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zrem原理 rcm原理

R和C组成的电路非常多,应用也非常广泛,下面分别谈谈微分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器以及滤波电路

1. RC微分电路

  如图1所示,电阻R和电容C串联后接入输入信号VI,由电阻R输出信号VO,当RC 数值与输入方波宽度t之间满足:R<< tW,这种电路就称为微分电路。在 R两端(输出端)得到正、负相间的尖脉冲,而且发生在方波的上升沿和下降沿,如图2的最下面那幅图所示

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_XC,第1张

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_高通滤波_02,第2张

 在t=t1时,VI由0→Vm,因电容上电压Vc不能突变(来不及充电,相当于短 路,VC=0),输入电压VI全降在电阻R上,即VO=VR=VI=V m 。随后(t>t1),电容C的电压按指数规律快速充电上升,输出电压随之按指数规 律下降(因VO=VI-VC=Vm-VC),τ(RC)的值愈小,此过程愈快,输出正 脉冲愈窄。
  t=t2时,VI由Vm→0,相当于输入端被短路,电容原先充有左正右负的电压V m开始按指数规律经电阻R放电,刚开始,电容C来不及放电,他的左端(正电)接地 ,所以VO=-Vm,之后VO随电容的放电也按指数规律减小,同样经过大 约3τ后,放电完毕,输出一个负脉冲。

  只要脉冲宽度tW>(5~10)τ,在tW时间内,电容C已完成充电或放电(约需3 τ),输出端就能输出正负尖脉冲,才能成为微分电路,因而电路的充放电时间常数τ必须 满足:τ<(1/5~1/10)tW,这是微分电路的必要条件。

   于是我们就来做下仿真,就用multisim来仿真下,看下参数是否符合要求。首先搭建电路及仿真图如下:

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_高通滤波_03,第3张

  通过计算得T = R1C1 = 1mS (T = RC 为1- 1/e=0.63),看下图,在1ms(T)时,我们测量此时的电压为3.189,计算得占5V的比值为0.63,所以与理论符合,注意当从5V降为0V时,看曲线则应是0.37倍总幅值时对应的时间值。

 

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_zrem原理_04,第4张

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_CL_05,第5张

  由于输出波形VO与输入波形VI之间恰好符合微分运算的结果[VO=RC( dVI/dt)],即输出波形是取输入波形的变化部分。如果将VI按傅里叶级展开 ,进行微分运算的结果,也将是VO的表达式。他主要用于对复杂波形的分离和分频器 ,如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。

2. RC耦合电路


  图1中,如果电路时间常数τ(RC)>>tW,他将变成一个RC耦合电路。输出波形与输入波形一样。如图3所示。


zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_CL_06,第6张

 (1)在t=t1时,第一个方波到来,VI由0→Vm,因电容电压不能突变(VC=0),VO=VR=VI=Vm
  (2)t1<t<t2时,因τ>>tW,电容C缓慢充电,VC缓慢上升为左正右负,V O=VR=VI-VC,VO缓慢下降。
  (3)t=t2时,VO由Vm→0,相当于输入端被短路,此时,VC已充有左 正右负电压Δ[Δ=(VI/τ)×tW],经电阻R非常缓慢地放电。
  (4)t=t3时,因电容还来不及放完电,积累了一定电荷,第二个方波到来,电阻上的电 压就不是Vm,而是VR=Vm-VC(VC≠0),这样第二个输出 方波比第一个输出方 波略微往下平移,第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移,…,最后,当输出波 形的正半周“面积”与负半周“面积”相等时,就达到了稳定状态。也就是电容在一个周期 内充得的电荷与放掉的电荷相等时,输出波形就稳定不再平移,电容上的平均电压等于输入 信号中电压的直流分量(利用C的隔直作用),把输入信号往下平移这个直流分量,便得到 输出波形,起到传送输入信号的交流成分,因此是一个耦合电路。
  以上的微分电路与耦合电路,在电路形式上是一样的,关键是tW与τ的关系,下面比 较一下τ与方波周期T(T>tW)不同时的结果,如图4所示。在这三种情形中,由于电容C的隔直作用,输出波形都是一个周期内正、负“面积”相等,即其平均值为0,不再含有 直流成份。
  ①当τ>>T时,电容C的充放电非常缓慢,其输出波形近似理想方波,是理想耦合电路。 
②当τ=T时,电容C有一定的充放电,其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升,不是 理想方波。
  ③当τ<<t时,电容C在极短时间内(tW)已充放电完毕,因而输出波形为上下尖脉 冲,是微分电路。

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_XC_07,第7张

3. RC积分电路
  如图5所示,电阻R和电容C串联接入输入信号VI,由电容C输出信号V0,当RC (τ)数值与输入方波宽度tW之间满足:τ>>tW,这种电路称为积分电路。在

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_XC_08,第8张

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_CL_09,第9张

电容C两端(输出端)得到锯齿波电压,如图6所示

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_高通滤波_10,第10张

(3)t=t2时,VI由Vm→0,相当于输入端被短路,电容原先充有左正右负电 压VI经R缓慢放电,VO(VC)按指数规律下降。 

  这样,输出信号就是锯齿波,近似为三角形波,τ>>tW是本电路必要条件,因为他是 在方波到来期间,电容只是缓慢充电,VC还未上升到Vm时,方波就消失,电容 开始放电,以免电容电压出现一个稳定电压值,而且τ越大,锯齿波越接近三角波。输出波 形是对输入波形积分运算的结果

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_XC_11,第11张

,他是突出输入信号的直流及缓变分量,降低输入信号的变化量。
4. RC滤波电路(无源)
  在模拟电路,由RC组成的无源滤波电路中,根据电容的接法及大小主要可分为低通滤波 电路(如图7)和高通滤波电路(如图8)。

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_高通滤波_12,第12张

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_高通滤波_13,第13张

(1)在图7的低通滤波电路中,他跟积分电路有些相似(电容C都是并在输出端),但 他们是应 用在不同的电路功能上,积分电路主要是利用电容C充电时的积分作用,在输入方波情形下 ,来产生周期性的锯齿波(三角波),因此电容C及电阻R是根据方波的tW来选取,而 低通滤波电路,是将较高频率的信号旁路掉(因XC=1/(2πfC),f较大时,XC较 小,相当于短路),因而电容C的值是参照低频点的数值来确定,对于电源的滤波电路,理 论上C值愈大愈好。
  (2)图8的高通滤波电路与微分电路或耦合电路形式相同。在脉冲数字电路中,因RC与脉 宽tW的关系不同而区分为微分电路和耦合电路;在模拟电路,选择恰当的电容C值, 就可以有选择性地让较高频的信号通过,而阻断直流及低频信号,如高音喇叭串接的电容, 就是阻止中低音进入高音喇叭,以免烧坏。另一方面,在多级交流放大电路中,他也是一种 耦合电路。
5. RC脉冲分压器
  当需要将脉冲信号经电阻分压传到下一级时,由于电路中存在各种形式的电容,如寄生电容 ,他相当于在负载侧接有一负载电容(如图9),当输入一脉冲信号时,因电容CL的 充电,电压不能突变,使输出波形前沿变坏,失真。为此,可在R1两端并接一加速电容 C1,这样组成一个RC脉冲分压器(如图10)

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_高通滤波_14,第14张

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_高通滤波_15,第15张

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_高通滤波_16,第16张

(1)t=0+时,电容视为短路,电流只流经C1,CL,VO由C1和CL分压得到: 

zrem原理 rcm原理,zrem原理 rcm原理_CL_17,第17张

但是,任何信号源都有一定的内阻,以及一些电路的需要,通常采取过补偿的办法,如电视 信号中,为突出传送图像的轮廓,采用勾边电路,就是通过加大C1的取值。


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