二位图像利用均值滤波法计算灰度值不是整数 3×3均值滤波 计算题

1.基本原理

 与均值滤波不同的是，方框滤波不会计算像素的均值。在均值滤波中，滤波结果的像素值是任意一个点的邻域平均值，等于各邻域像素值之和除以邻域面积。而在方框滤波中，可以自由选择是否对均值滤波的结果进行归一化，即可以自由选择滤波结果是邻域像素值之和的平均值，还是邻域像素值之和。

 以5×5的邻域为例，在进行方框滤波时，如果计算的是邻域像素值的均值，则滤波关系如图1-1所示;如果计算的是邻域像素值之和，则滤波关系如图1-2所示。

图1-1  方框滤波关系示例–计算邻域像素值均值

图1-2  方框滤波关系示例–计算邻域像素值之和

根据上述关系，如果计算的是领域像素值的均值，则使用的卷积核如图1-3所示

图1-3  计算邻域像素值均值所用的卷积核示例

如果计算的是邻域像素值之和，则使用的卷积核如图1-4所示：

图1-4  计算邻域像素值之和所用的卷积核示例

2.函数语法

在OpenCV中，实现方框滤波的函数是cv2.boxFilter(),其语法格式为：

dst = cv2.boxFilter( src, ddepth, ksize, anchor, normalize, borderType )

参数解析

：

dst

:返回值，表示经过方框滤波处理后的结果。

src

:需要被处理的图像，即原始图像。它能够有任意数量的通道，并能对各个通道独立处理。图像深度可以是 CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F 或者 CV_64F 中的一种。

ddepth

:处理后结果图像的深度，一般使用-1表示与原始图像使用相同的图像深度。

ksize

:滤波核的大小。滤波核大小是指在滤波处理过程中所选择的邻域图像的高度和宽度。例如，滤波核的值可以为(3,3)，表示以3×3大小的邻域均值作为图像均值滤波处理的结果，如下图2-1所示。

图2-1  3×3大小的滤波核

anchor

:锚点，默认值为(-1, -1)，表示当前计算均值的点位于核的中心点位置。该值使用默认值即可，在特殊情况下可以指定不同的点作为锚点。

normalize

:表示在滤波时是否进行归一化（这里指将计算结果规范化为当前像素值范围内的值）处理，该参数是一个逻辑值，可能为真（值为 1）或假（值为 0）

  当参数

normalize=0

时，

表示不需要进行归一化处理，直接使用邻域像素值的和

。

  当参数

normalize=1

时，

表示要进行归一化处理，要用邻域像素值的和除以面积

。

通常情况下，针对方框滤波，卷积核可以如下图2-2表示：

图2-2  方框滤波卷积核示意图

上述对应关系如图2-3所示：

图2-3  卷积核中的对应关系

例如，针对5×5邻域，当参数normalize=1时，要进行归一化处理，此时计算的就是均值滤波。这种情况下，函数 cv2.boxFilter()和函数 cv2.blur()的作用是一样的。此时，对应的卷积核如图2-4所示：

图2-4  参数 normalize=1时的卷积核

同样针对5×5邻域，当参数normalize=0时，不进行归一化处理，此时滤波计算的是邻域像素值之和，使用的卷积核如图2-5所示：

图2-5  参数normalize=0时的卷积核

当 normalize=0时，由于不进行归一化处理，

因此滤波得到的值很可能超过当前像素值范围的最大值，从而被截断为最大值

。

通常情况下，在使用方框滤波函数时，对于参数

anchor

、

normalize

和

borderType

，直接采用其默认值即可。因此，函数 cv2.boxFilter()的常用形式为：

dst = cv2.boxFilter( src, ddepth, ksize )

3.程序示例

针对一幅噪声图像，使用方框滤波函数 cv2.boxFilter()内将参数 normalize 的值分别设置为0和1，分别显示其滤波处理结果。

import cv2
Gn=cv2.imread("Gaussian_noise.jpg") 
Bf0=cv2.boxFilter(Gn,-1,(2,2),normalize=0)
Bf1=cv2.boxFilter(Gn,-1,(2,2),normalize=1)
cv2.imshow("噪声图像",Gn)
cv2.imshow("不进行归一化处理",Bf0)
cv2.imshow("进行归一化处理",Bf1)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

图3-1  噪声图像

图3-2  不进行归一化处理的结果图像

图3-3  进行归一化处理的结果图像

从图3-3可以看出，

设置参数normalize为1时(默认值) 时，滤波结果与函数均值滤波cv2.blur()的结果是完全相同的

。

从图3-2是将参数normalize设置为0的滤波处理结果，即没有对图像进行归一化处理。所以在进行滤波时，计算的是 2×2 邻域的像素值之和，图像的像素值基本都会超过当前像素值的最大值 255。因此，最后得到的图像接近纯白色，部分点处有颜色。

部分点有颜色是因为这些点周边邻域的像素值均较小，邻域像素值在相加后仍然小于255

。