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javascript 最大long js最大能表示多少位数字

首先,先来回答几个问题,大多数开发者,对于这几个问题回答都模糊不清 

目录

1.在JS中,小数运算是精确的吗?

2.在JS中,整数运算是精确的吗?

3.在JS中,整数的表示是连续的吗?

4.在JS中,能表示的最大数字是多少?

5.在JS中,能表示的数字最大位数是多少?


1.在JS中,小数运算是精确的吗?

答案是不一定的,例如以下情况

console.log(2.2 + 2.1)   //输出4.300000000000001

javascript 最大long js最大能表示多少位数字,javascript 最大long js最大能表示多少位数字_javascript,第1张

但有时候又是准确的,以下情况

console.log(2.2 + 2.2)   //输出4.4

2.在JS中,整数运算是精确的吗?

答案也是不一定的,例如以下情况

console.log(56464613546554564646 + 1)   //输出56464613546554565000

通过以上两个问题,给大家一个提醒,在对精度要求很高的系统中,或者要小数的运算结果进行比较时,需要特别谨慎,必要时需要进行四舍五入,保留位数

3.在JS中,整数的表示是连续的吗?

答案也是不一定的,对于大多数开发者在生活中,用到的数字可能是连续的,但要是精确的很高的数字,例如某个数是一千亿,有可能下个数字就是一千亿零一或者一千亿零二,是有可能不连续的

4.在JS中,能表示的最大数字是多少?

最大连续整数:表示从1开始数,能数到的最大连续整数,它所在的前一个数是连续的,下一个数也是连续的,就表示最大连续整数。

在浏览器环境中,表示的最大连续整数可以这样来查看,通过查看全局变量window来获取最大连续整数,在浏览器的调试窗口直接输入以下代码,然后会返回最大连续整数

window.Number.MAX_SAFE_INTEGER  //返回9007199254740991

那么在JS中能表示的最大数字是多少呢?

javascript 最大long js最大能表示多少位数字,javascript 最大long js最大能表示多少位数字_javascript 最大long_02,第2张

 同样是在浏览器的环境下,通过window.Number.MAX_VALUE来查看得知

5.在JS中,能表示的数字最大位数是多少?

在JS中数字能表示的最大位数是不固定的,一般为16~17位,因为表示整数的时候最大为16位,但有可能表示小数的时候为17位,所以是不固定的。

以上问题,你是否认知清楚,如果没有请往下看

在回答以上问题之前,先带大家了解了解二进制

 在现实世界中: 十进制,10个数字,逢十进一

在计算机世界中:二进制,2个数字,逢二进一

那么二进制是如何计算的:

二进制转换为十进制,举两个例子  1101和11.01转换为十进制

javascript 最大long js最大能表示多少位数字,javascript 最大long js最大能表示多少位数字_浮点数_03,第3张

 十进制转换为二进制,同样举个例子  13转换为二进制

13 / 2 商 6 余 1
6 / 2 商 3 余 0
3 / 2 商 1 余 1
1 / 2 商 0 余 1
余数从下往上看

十进制13转换为二进制为-->1101

那么小数转换为二进制呢?请往下看

举个例子3.25 -->

0.25 *    2    0.5    整数部分 : 0
0.5  *    2    1.0    整数部分 :  1
整数部分从上往下看

十进制3.25转换为二进制为-->11.01   

小数转换为二进制方法:整数部分同上,小数部分乘2,取小数部分

那么了解二进制后,就可以来回答以上五个问题

为什么JS中小数运算不精确

因为在JS中,十进制的小数,转换成二进制后,可能是无限小数

就比如说十进制的小数0.3转换为二进制为 ------0.0100110011001100....后面是无限位数

0.3*2    0.6    整数部分 : 0
0.6*2    1.2    整数部分 :  1
0.2*2    0.4    整数部分 :  0
0.4*2    0.8    整数部分 :  0
0.8*2    1.6    整数部分 :  1
0.6*2    1.2    整数部分 :  1
0.2*2    0.4    整数部分 :  0
…………
整数部分从上往下看

如何来验证是否是这样的呢,当然可以通过JS中的函数来解决

调用数字中的toString函数,可以转换为二进制,返回结果就是对应的二进制数值

let a = 0.3;
cosnole.log(a.toString(2)); //输出'0.010011001100110011001100110011001100110011001100110011'

javascript 最大long js最大能表示多少位数字,javascript 最大long js最大能表示多少位数字_javascript_04,第4张

后面为啥不写了,因为后面是无限小数,但是计算机的存储能力有限,因此会丢失精度,相当于抛弃一些数据,所以在JS中,小数的存储都是不精确的,才导致小数的相关运算不准确

 

了解到这些以后,那么又要思考一个问题      JS是怎么存储数字的呢

在JS中,如何存储数字

在计算机标准中,数字存储一般是整数法或者浮点法,但是在神奇的JS中,存储数字的方式都按照浮点法来存储,所以有时候数字运算也是不精确的,因为都是按照小数的方式来存储

那么浮点数是什么   ---浮点数就是使用浮点法存储的数字,可以分为双精度和单精度,在JS中,使用的是双精度来存放浮点数,编号是IEEE 754

JS在计算机中是如何存放数字的

JS在计算机中,给每个数字固定一块内存空间,尺寸固定位64位,例如1,就需要在前面补齐63个0

在计算机中,位(bit)是最小的存储单位,简称位bit
1 byte = 8 bit
1 KB = 1024 byte
1 GB = 1024 MB

那么在计算机中,怎么表示这64位,主要分为三段。类似于

[第一段][第二段][第三段]

第一段 : 1位,表示位号位,如果为1,是负数,如果为0,是正数

第二段 : 11位,表示指数位,这里的指数是值2位底的指数而不是10

第三段 : 52位,表示有效数字
11位的二进制可以表示多个数字

1位    2   2^1
2位    4   2^2
3位    8   2^3
…………
11位  2048 2^11

大多数数字,在JS中都是这样存储的

特殊情况

1.指数为0,尾数为0,表示数字 0

2.指数为2047 ,尾数为0,表示为Infinity

0 1111111111 00000000000.......    //-->表示infinity,正无穷

3.符号为1,指数为2047,尾数为0,表示负无穷

0 1111111111 0000000000........    //-->表示-infinity,负无穷

4.指数为2047,尾数不为0,表示NaN

1 11111111111 0100010100…....    //-->表示NaN

 

对于一个正常的数字,指数部分最多为2046

 

javascript 最大long js最大能表示多少位数字,javascript 最大long js最大能表示多少位数字_javascript 最大long_05,第5张

 

在JS中,能表示的最大数字

那么通过上面方法,那就能得出在JS中的最大数字

0 111111111111110 111111111111.....    //1.7976931348623157e+308

在JS中,能表示的最大安全整数

什么是安全整数:从1开始到该数字,均是连续的整数,并且该数字的下一个整数是存在的.

0 xxxxx 11111111111……   //安全整数

那从上面可以得出最大的安全整数为2的52次方 - 1为9007199254740991

从上面的文章中可以得出,在JS中,凡是涉及小数运算,就需要警惕精度丢失,第一次写博客,希望有啥写得不好的,大家能提醒我,共勉


https://www.xamrdz.com/web/2hf1964410.html

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